技术博客

数学家陶哲轩分享了他使用GitHub Copilot的经验，该工具在复杂代码补全任务中表现出色。然而，他在实践中发现，尽管AI能够高效辅助编程，但在证明数学定理时仍需人类的指导与正确指令。这表明当前的人工智能技术虽强大，但尚无法完全取代人类在逻辑推理和创造性思维中的作用。

深度学习模型的泛化能力是否依赖大量测试数据成为研究焦点。在端到端黑盒训练中，Scaling Law效率低下，促使学者重新审视模型表征质量与泛化性。通过分析模型表征逻辑复杂度，或可发现数学定理以先验评估泛化性能，为优化人工智能提供新思路。

三名高中生在课余时间成功重新证明了一个百年历史的数学定理，该定理与门格海绵（Menger Sponge）有关。门格海绵是由Karl Menger在1926年提出的，对现代数学和图形学等领域具有重要意义。这三名高中生采用了非常创新的方法，不仅展示了他们的数学才能，也为学术界带来了新的视角。